Главная

Винтовые передачи.

Расчет грузовых винтов

Внутренний диаметр винта ориентировочно определяют из расчета на сжатие по пониженному (примерно на 30%) допускаемому напряжению:

где Q - нагрузка, Н; d₁ - внутренний диаметр винта, мм.

Должно быть самоторможение винта, т. е. - угол подъема винтовой линии β должен быть меньше угла трения р:

tgβ= P/(πd₂)

где р - шаг резьбы винта; d₂ - средний диаметр резьбы винта.

Если принять коэффициент трения в резьбе f = 0,1, то tgp = 0,1, или р = 5°43'.

Винт проверяют на совместное действие сжатия и кручения, а при значительной длине - и на устойчивость (продольный изгиб). Крутящий момент

Приведенное напряжение

где τ_кр = M_кр / 0,2d₁³ - касательное напряжение, МПа.

Условие достаточной прочности

σ_пр = [σ_p].

Допускаемое напряжение на растяжение [σ_р] =70…90МПа.

На устойчивость винт проверяют по формуле Эйлера

где P_кр - критическая сила, Н;

Е - модуль упругости, МПа;

J_расч- момент инерции поперечного сечения винта, мм⁴;

где d - наружный диаметр винта; d₁ -внутренний диаметр винта; l - длина винта, мм (расстояние от середины гайки до опорной поверхности головки винта при вывернутом до отказа винте, причем винт рассматривается как стержень с шарнирно закрепленными концами).

Запас устойчивости

n_у = P_кр / Q,

рекомендуется n_у ≥ 4.

8. Допускаемые давления

Материал	[q], МПа
Сталь по чугуну	5-6
Сталь по антифрикционному чугуну	10-13
Сталь по стали	7-13
Сталь по бронзе	7-13

Формула Эйлера применима при условии, что гибкость стержня λ = l/i больше предельной (λ > λ_пред), где i– радиус инерции поперечного стержня (для круглого сечения i = d/4).

Для стали λ_пред ≈ 100. При гибкости меньше предельной определяют критическое напряжение в МПа:

При гибкости λ < 60 расчет на устойчивость является излишним.

Высоту гайки определяют из расчета на допускаемое давление [q] (табл. 8) между витками винта и гайки:

H = zP,

где Р - шаг резьбы; z - полезное число витков, z должно быть не более 10, так как остальные витки не будут работать.

Если z > 10, то переходят либо на другие материалы, либо увеличивают d и d₁:

Усилие рабочего Рр, необходимое для подъема груза Q . Из уравнения

определяют P₀ - усилие, необходимое для вращения винта, приложенное по среднему диаметру резьбы. Первый член правой части уравнения представляет собой часть этого усилия, необходимую для подъема груза и преодоления трения в резьбе.а второй член - часть усилия, необходимую для преодоления силы трения на кольцевой поверхности стыка между вращающимся винтом и неподвижной чашкой. При длине рукоятки L усилие Р_р находят из условия равенства моментов сил P₀ и Р_р относительно оси винта:

Р₀·d²/2 =P_pL.

КПД домкрата

η = A_п/А_з

где А_п = QP - полезная работа подъема груза за один оборот винта; А_з = P₀πd₂ - затраченная работа за один оборот винта.

Резьбу грузовых винтов делают прямоугольной и трапецеидальной.

Пример расчета домкрата. Произвести проверочный расчет домкрата с Q = 60000Н с данными, приведенными на рис. 3.

Винт изготовлен из стали 35, гайка - из бронзы, резьба однозаходная с шагом 10мм.

1. Определим КПД домкрата:

а) угол β подъема винтовой линии прямоугольной резьбы (при среднем диаметре d₂)

или β = 4°03';

б) угол трения р при f = 0,12, tgp = 0,12, или р = 6º51';

в) условие самоторможения будет при β ≤ p,

г) условие преобразования поступательного движения во вращательные будет при р ≥ 2р;

д) работа за один оборот винта, необходимая для подъема груза и преодоления силы трения в резьбе,

е) работа за один оборот винта, необходимая для преодоления трения на торцовой части винта при f₁ = 0,14:

ж) полезная работа подъема груза

А_п = QP = 60000·10 = 600000Н · мм;

з) КПД

2. Определяем усилие рабочего Р_р при подъеме груза. При длине рукоятки 1000м работа за один оборот

А_з = Р_р · 2πL = P_p· 6,28 · 1000 = 6280Р_р;

эта работа должна быть равна А_р +А_т, т.е. 6280Р_р = 2882000Н·мм, откуда

Р_р = 2882000/6280 = 458Н.

Усилие Р_р очень велико, поэтому придется приложить усилие двух рабочих, так как на одного рабочего принимают Р_р = 150…300Н.

3. Проверяем напряжение в винте:

а) расчетная длина винта

l = 390+70-100/2 = 410мм;

б) радиус инерции круга диаметром d₁ = 40мм

i= d₁/4 = 40/4 = 10мм;

λ = l/i= 410/10 = 41,

при такой малой гибкости проверки на устойчивость не требуется;

в) нормальное напряжение

σ_сж = Q/F = 60000/(3.14·40²/4) = 47,8МПа;

Рис. 3. Схема к расчету домкрата

г) касательное напряжение

где крутящий момент

д) приведенное напряжение

для винта из стали 35 при статической нагрузке допустимо σ_в = 85,0МПа.

4. Проверяем высоту гайки:

а) число витков в гайке

z = H/P = 100/10 = 10;

б) удельное давление

Результат расчета удовлетворительный, так как величина находится в пределах, указанных в табл. 8.

Устранение зазоров в винтовой паре

Наличие зазора между резьбами винтовой пары является причиной возникновения мертвого хода. Особенно это проявляется при поступательно-возвратном движении. Уменьшение мертвого хода или полное его устранение достигается конструкцией гаек.

Во время сборки и отладки, а затем в процессе эксплуатации устраняют зазоры между работающими поверхностями резьб посредством поджима резьбы специальными устройствами, как, например, показано на рис. 4, или сдвоенными, или разрезанными гайками, которые стягивают до полного устранения зазоров.

Рис. 4. Способы устранения зазоров:

а - за счет стягивания винтом; б - пружиной; в - цанговым зажимом

---

email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Прикладная механика Строительная механика Теория машин и механизмов

00:00:00