Справочные данные по деталям машин

 

Главная

Дюймовые зубчатые передачи в США

 

В США и Англии стандартами предусмотрены две системы зубчатых передач: метрическая (модульная) и дюймовая (питчевая).

В питчевой системе все линейные размеры измеряются в дюймах.

В питчевой системе существует два основных понятия: окружной питч (Circular Pitch) и диаметральный питч (Diametral Pitch).

Окружной питч (Circular Pitch) – это длина дуги делительной окружности между центрами или другими соответствующими точками смежных зубьев. Нормальный окружной питч (Normal Circular Pitch) – это окружной питч в нормальной пло­скости.

Диаметральный питч (Diametral Pitch) – это отношение числа зубьев шестерни к диаметру делительной окружности в дюймах. Нормальный диаметральный питч (Normal Diametral Pitch) – это диаметральный питч, рассчитанный в нормальной плоскости.

Окружной питч р = π-D/N,

где D диаметр делительной окружности зубчатого колеса; N количество зубьев колеса.

Диаметральный питч Р = N/D.

Окружной и диаметральный питч связаны соотношением р = π Р

Существует две системы расчета элементов зубьев:

1. Diametral Pitch System – система диаметрального питча, которая применяется, когда диаметральный питч равен или больше единицы. В США основная часть зубчатых колес производится в системе диаметрального питча.

2. Circular Pitch System – система окружного питча, которая применяется, когда диаметральный питч меньше единицы. В США система окружного питча ис­пользуется в основном в производстве литых колес, а также является основной системой для червячных зацеплений.

Существуют следующие правила для взаимосвязи между модульной и питчевой системами:

1. Для того чтобы найти модуль, эквивалентный заданному диаметральному питчу, необходимо разделить число 25.4 на диаметральный питч и результат округлить до ближайшего стандартного модуля.

2. Для того, чтобы найти диаметральный питч, эквивалентный заданному модулю, необходимо разделить число 25.4 на модуль и результат округлить до ближай­шего стандартного диаметрального питча

 

Standard Circular Pitch and Diametral Pitch

 

Diametral Pitch P

Circular Pitch p

Diametral Pitch P

Circular Pitch p

Diametral Pitch P

Circular Pitch p

0.3142

10

2.25

1.3963

10

0.3142

0.3307

9.5

 

1.2566

11

0.2856

0.3491

9

2.75

1.1424

12

0.2618

0.3696

8.5

3

1.0472

13

0.2417

0.3927

8

3.25

0.9666

14

0.2224

0.4189

7.5

3.5

0.8976

15

0.2094

0.4488

7

3.75

0.8378

16

0.1963

0.4833

6.5

4

0.7854

17

0.1848

0.5236

6

4.5

0.6981

18

0.1745

0.5712

5.5

5

0.6283

19

0.1653

0.6283

5

5.5

0.5712

20

0.1571

0.6981

4.5

6

0,5236

24

0.1309

0.7854

4

6.5

0.4833

32

0.0982

0.8976

3.5

7

0.4488

48

0.0654

1

3.1416

7.5

0.4189

64

0.0491

1.25

2.5133

8

0.3927

72

0.0436

1.5

2.0944

8.5

0.3696

80

0.0391

1.75

1.7952

9

0.3491

96

0.0327

2

1.5708

9.5

0.3307

120

0.0262

 

Исходный контур зубьев

 

Цилиндрические прямозубые дюймовые зубчатые передачи

 

В США существуют отдельные стандарты для мелкозубых зубчатых передач и для передач с крупными зубьями. К мелкозубым относятся передачи, у которых диа­метральный питч больше, чем 20.

Стандартами на мелкозубые передачи определены углы зацепления 14.5°, 20° и 25°. При угле зацепления 20° минимальное число зубьев шестерни – 18; при угле за­цепления 25° минимальное число зубьев шестерни – 12. Угол зацепления 20° явля­ется общепринятым и рекомендуется в большинстве случаев. Угол зацепления 25° используется в шестернях, изготавливаемых методами порошковой металлургии, а также для литых и формованных шестерен. В случаях, когда требуется жесткий контроль углового положения зубчатых колес или минимальный боковой зазор, возможно применение угла зацепления 14.5°; при этом угле зацепления зубчатые колеса требуют увеличенного числа зубьев, чтобы избежать подрезания зуба.

 

 

Геометрический расчет мелкозубых цилиндрических прямозубых зубчатых колес, без смещения (Diametral Pitch > 20)

 

Параметр

Обозначение

Формула

Исходные

данные

Diametral Pitch

Диаметральный питч

P

Определяются прочностными

и кинематическими расчетами

Number of pinion teeth

Число зубьев шестерни

n

Number of gear teeth

Число зубьев зубчатого колеса

N

Addendum

Головка зуба

a

a=1/P

Dedendum

Ножка зуба

b

b=(2.2/P)+0.002

Working Depth

Рабочая высота зуба

h k

h k=2/P

Whole Depth

Полная высота зуба

h t

h t=(2.2/P)+0.002

Clearance

Зазор:

стандартный

шлифованные зубья

c

 

 

c=(0.2/P)+0.002

c=(0.35/P)+0.002

Tooth Thickness at Pinch Diameter

Толщина зуба по делительной окружности

t

t=π/2P

Circular Pitch

Окружной питч

p

p=πD/N=πd/n=π/P

Center Distance

Межцентровое расстояние

C

C=(N+n)/2P=(d+D)/2

Pitch Diameter

Диаметр делительной окружности:

pinion (шестерня)

gear (зубчатое колесо) 

 

 

d

D

 

 

d=n/P

D=N/P

Outside Diameter

Диаметр вершин зубьев:

pinion (шестерня)

gear (зубчатое колесо) 

 

 

d0

D0

 

 

d0=(n+2)/P

D0=(N+2)/P

Примечание.

Все размеры в дюймах.

Формулы справедливы для углов зацепления 14.50, 200 и 250.

 

            Американские стандарты на зубчатые передачи с крупными зубьями определяют два угла зацепления – 200 и 250. Угол зацепления 200 является общепринятым для зубчатых колес универсального применения с достаточно высокой прочностью зубьев. Угол зацепления 250 обеспечивает более высокую прочность зубьев и понижает контактные напряжения в зубьях колес.

 

Геометрический расчет цилиндрических прямозубых зубчатых колес с крупными зубьями, без смещения

 

Параметр

Обозначение

Формула

Диаметральный питч

P задан

Окружной питч

p задан

Addendum

Головка зуба

a

a=1/P

a=0.3183p

Dedendum

Ножка зуба:

стандартный

шлифованные зубья

b

 

 

b=1.25/P

b=1.35/P

 

 

b=0.3979p

b=0.4297p

Working Depth

Рабочая высота

h k

h k=2/P

h k=0.6366p

Whole Depth

Полная высота:

стандартный

шлифованные зубья

h t

 

 

h t=2.25/P

h t=2.35/P

 

 

h t=0.7162p

h t=0.748p

Clearance

Зазор:

стандартный

шлифованные зубья

c

 

 

c=0.25/P

c=0.35/P

 

 

c=0.0796p

c=0.1114p

Pitch Diameter

Делительный диаметр:

шестерня

зубчатое колесо 

 

 

d

D

 

 

d=n/p

D=N/P

 

 

d=0.3183np

D=0.3183Np

Outside Diameter

Диаметр вершин зубьев:

шестерня

зубчатое колесо 

 

 

d0

D0

 

 

d0=(n+2)/P

D0=(N+2)/P

 

 

d0=0.3183(n+2)p

D0=0.3183(N+2)p

Center Distance

Межцентровое расстояние

C

C=(N+n)/2P=(d+D)/2

C=0.15915(n+N)p

Root Diameter

Диаметр впадин:

 

 

dR

 

DR

 

 

dR=(n-2.5)/P

dR=(n-2.7)/P

DR=(N-2.5)/P

DR=(N-2.5)/P

 

 

dR=0.3183 (n-2.5)p

dR=0.3183 (n-2.7)p

DR=0.3183 (N-2.5)p

DR=0.3183(N-2.5)p

шестерня

стандартный

шлифованные зубья

зубчатое колесо

стандартный

шлифованные зубья

Circular Thickness

Круговая толщина зуба

t

t=1.5708/P

t=0.5p

Gear Ratio

Передаточное отношение

mG

mG=N/n

Примечание:

  1. Все размеры в дюймах
  2. nчисло зубьев шестерни; N – число зубьев колеса.
  3. Формулы справедливы для углов зацепления 200 и 250.

 

Цилиндрические зубчатые передачи внутреннего зацепления

 

Дюймовые зубчатые передачи внутреннего зацепления имеют следующие особен­ности:

1. Рекомендуемый угол зацепления – 20°.

2. Минимальное количество зубьев шестерни – 16.

3. В случае, если шестерня имеет большое количество зубьев или по размерам близка к охватывающему зубчатому колесу, существует опасность подреза­ния зубьев. Разность между количеством зубьев колеса и шестерни должна быть не менее 12.

Геометрические параметры дюймовых зубчатых колес внутреннего зацепления мо­гут быть рассчитаны по принципу стандартного внешнего зацепления, обращенного внутрь, с головками и ножками во встречных направлениях. Однако для предот­вращения подрезания зубьев и улучшения формы и работы зубьев рекомендуется увеличить внутренний диаметр охватывающего зубчатого колеса и, соответственно, увеличить наружный диаметр малой шестерни.

 

 

Геометрические параметры зубчатых колес внутреннего зацепления

 

Параметр

Обозначение

Формула

Pitch Diameter

Делительный диаметр:

шестерня

зубчатое колесо

 

 

d

D

 

 

d=n/p

D=N/P

Зубчатое колесо

внутреннего

зацепления

Internal Diameter Enlarged

Внутренний диаметр увеличенный (для предотвращения подрезания зубьев)

Di

D i=(N – 1.2)P

Internal Diameter (based upon spur gear reversed)

Внутренний диаметр (рассчитан по   принципу обратного зубчатого колеса)

Di

D i=(N – 2)P

Шестерня для

внутреннего

зацепления

Outside Diameter Standard

Наружный диаметр (для зацепления с зубчатым колесом, рассчитан

по принципу обратного зубчатого колеса)

d0

d0=(n+2)/P

Outside Diameter Enlarged

Наружный диаметр увеличенный (для зацепления с зубчатым колесом

с увеличенным внутренним диаметром)

d0

d0=(n+2.5)/P

Center Distance

Межцентровое расстояние

C

C=(N-n)/2P

Зубчатое колесо

внутреннего

зацепления

Arc Thickness of  Tooth

Окружная толщина зуба (колесо с увеличенным внутренним диаметром)

t2

t2=1.388/P

Arc Thickness of  Tooth Standard

Окружная толщина зуба стандартная (колесо со стандартным внутренним диаметром)

t2

t2=1.5708/P

Шестерня для

внутреннего

зацепления

Arc Thickness of  Tooth Enlarged

Окружная толщина зуба увеличенная (шестерня с увеличенным наружным диаметром)

t1

t1=1.7528/P

Arc Thickness of  Tooth Standard

Окружная толщина зуба стандартная

t1

t1=1.5708/P

Остальные геометрические параметры рассчитываются по формулам для наружных зацеплений

 

В американской практике также используются зубчатые колеса полного профиля зуба с углом зацепления 14.5° и укороченные зубья с углом зацепления 20°. Для укороченных зубьев минимальная разность между количеством зубьев шестерни и колеса – 7…8; для зубьев с углом зацепления 14.5° минимальная разность чисел зубьев – 15.

 


email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

 

Теоретическая механика   Сопротивление материалов

Прикладная механика  Строительная механика  Теория машин и механизмов

 

 

 

00:00:00

 

Top.Mail.Ru