Главная

Раздел 10. Валы и оси.

 

Назначение, конструкция и материалы валов и осей

Валом называют деталь (как правило, гладкой или ступенчатой ци­линдрической формы), предназначенную для поддержания установленных на ней шкивов, зубчатых колес, звездочек, катков и т. д., и для передачи вра­щающего момента.

При работе вал испытывает изгиб и кручение, а в отдельных случаях помимо изгиба и кручения валы могут испытывать деформацию растяже­ния (сжатия).

Некоторые валы не поддерживают вращающиеся детали и работают только на кручение.

Вал 1 (рис.1) имеет опоры 2, называемые подшипниками. Часть вала, охватываемую опорой, называют цапфой. Концевые цапфы именуют ши­пами 3, а промежуточные — шейками 4.

Рис.1. Прямой вал: 1 — вал; 2 — опоры вала; 3 — цапфы; 4 — шейка

Осью называют деталь, предназначенную только для поддержания ус­тановленных на ней деталей.

В отличие от вала ось не передает вращающего момента и работает только на изгиб. В машинах оси могут быть неподвижными или же могут вращаться вместе с сидящими на них деталями (подвижные оси).

         Не следует путать понятия "ось колеса", это деталь и "ось вращения", это геометрическая линия центров вращения.

 

Рис.2. Конструкции осей:
а — вращающаяся ось; б — неподвижная ось

 

            Формы валов и осей весьма многообразны от простейших цилиндров до сложных коленчатых конструкций. Известны конструкции гибких валов, которые предложил шведский инженер Карл де Лаваль ещё в 1889 г.

            Форма вала определяется распределением изгибающих и крутящих моментов по его длине. Правильно спроектированный вал представляет собой балку равного сопротивления. Валы и оси вращаются, а следовательно, испытывают знакопеременные нагрузки, напряжения и деформации (рис.3). Поэтому поломки валов и осей имеют усталостный характер.

 

Рис. 3. Колебания изгибных напряжений оси колёсной пары в движении

а – на малой скорости; б – на эксплуатационной скорости

 

 

Классификация валов и осей

По назначению валы делят на валы передач (на них устанавливают де­тали передач) и коренные валы (на них устанавливают дополнительно еще и рабочие органы машины).

 

Рис.4. Типы валов: а — кривошипный вал: б — коленчатый вал; в — гибкий вал;

г — теле­скопический вал; д — карданный вал

 

        Форма валов и осей разнообразна и зависит от выполняе­мых ими функций. Иногда, валы изготавливаются совместно с другими деталями, например, шестернями, кривошипами, эксцентриками.

По геометрической форме валы делят на: прямые (см. рис. 1); криво­шипные (рис.4, а); коленчатые (рис.4, б); гибкие (рис.4, в); телеско­пические (рис.4, г); карданные (рис.4, д). Кривошипные и коленчатые валы используют для преобразования возвратно-поступательного движения во вращательное (поршневые двигатели) или наоборот (компрессоры); гиб­кие — для передачи вращающего момента между узлами машин, меняю­щими свое положение в работе (строительные механизмы, зубоврачебные машины и т. п.); телескопические — при необходимости осевого переме­щения одного вала относительно другого.

        Гибкие валы изготавливаются многослойной навивкой стальной пружинной проволоки на тонкий центральный стержень. Они сохраняют достаточную гибкость лишь при небольших диа­метрах, так как при увеличения диаметра момент инерции се­чения, а, следовательно, и жесткость резко возрастают, Поэтому при всех положительных качествах и удобстве при­вода, такие валы не могут передавать сколько-нибудь значи­тельной мощности и имеют сравнительно узкое применение.

       Оси обычно изготовляют прямыми. Наиболее широко распространены в машиностроении прямые валы и оси. Коленчатые и криволинейные валы относятся к специальным деталям и в настоящем курсе не изучаются.

По конструктивным признакам: гладкие валы и оси (см. рис.2); ступенчатые валы и оси (см. рис.1); валы-шестерни; валы-червяки.

Для осевого фиксирования деталей на валу или оси используются уступы, буртики, конические участки, стопорные кольца, распорные втулки, которые могут монтироваться в одном комплекте с другими деталями.

Наиболее удобны для сборки узлов ступенчатые валы: уступы предохраняют детали от осевого смещения и фиксируют их положения при сборке, обеспечивают свободное продвижение детали по валу до места ее посадки. Желательно, чтобы высота уступов допускала разборку узла без вынимания шпонок из вала. Диаметры посадочных участков должны быть выполнены по ГОСТ 6636-69, поскольку на эти диаметры существуют калибры массового производства.

Для обеспечения необходимого вращения деталей вместе с осью или валом применяют шпонки, шлицы, штифты, профильные участки валов и посадки с натягом.

По типу сечения валы и оси бывают; сплошные (см. рис.2, а); полые (см. рис.2, б); комбинированные (рис.4, г). Применение полых валов приводит к существенному снижению массы и повышению жесткости вала при той же прочности, но изготовление полых валов сложнее сплошных. Полыми валы изготовляют и в тех случаях, когда через вал пропускают другую деталь, подводят масло.

Участки 1 осей и валов (рис.5), которыми они опираются на подшипники при восприятии осевых нагрузок, называют пятами. Опорами для пят служат подпятники 2. Посадочные поверхности валов и осей под ступицы насаживаемых деталей называют цапфами и выполняют цилиндриче­скими, коническими или шаровыми (рис.6). При этом принято называть промежуточные цапфы шейками, концевые — шипами. Широкое распространение в маши­ностроении получили цилиндрические цапфы; конические и шаровые цап­фы применяют редко.

 

 

Рис. 5. Опора вертикального вала: 1 — пята; 2 — подпятник

 

Рис. 6. Цапфы: цилиндрические - а; конические – б; шаровые – в

 

Переходные участки между двумя диаметрами выполняют: 1) с галтелью постоянного радиуса; 2) с галтелью переменного радиуса. Такая галтель снижает концентрацию напряжений и увеличивает долговечность. Применяется она на сильно нагруженных участках валов и осей.

Конструктивные разновидности переходных участков между ступенями валов и осей: канавка со скруглением для выхода шлифовального круга (рис. 7, а); галтель постоянного радиуса (рис. 7, б); галтель переменно­го радиуса (рис. 7, в).

 

Рис.7. Конструктивные разновидности переходных участков вала: а — канавка; б — галтель;

в — галтель переменного радиуса; г — фаска

 

Торцы валов и осей делают с фасками, т. е. слегка обтачивают их на конце (см. рис. 7, а, г). Посадочные поверхности валов и осей обрабаты­вают на токарных и шлифовальных станках.

        Заплечики валов и осей препятствуют сдвигом лишь в одном направлении. В случае возможного осевого смещения в противоположную сторону для его исключения применяют гайки, штифты, стопорные винты и т. д. Концы валов для установки муфт, шкивов и других деталей, передающих вращающие моменты, выполняют цилиндрическими или коническими, а их размеры стандартизованы. Для установки шпонок вал снабжают пазом.

 

 

Материалы валов и осей

Основными критериями работоспособности валов и осей являются жесткость, объемная прочность и износостойкость при  относительных микроперемещениях, которые вызывают коррозию.

В качестве материала для осей и валов чаще всего применяют углеродистые и легированные стали (прокат, поков­ка и реже стальные отливки), так как они обладают высокой прочностью, способностью к поверхностному и объемному упрочнению, легко получаются прокаткой цилиндрические заготовки и хорошо обрабатываются на станках, а также высокопрочный модифицированный чугун и сплавы цветных металлов (в приборостроении). Для неответствен­ных малонагруженных конструкций валов и осей применяют углеродистые стали без термической обработки. Ответственные тяжело нагруженные валы изготовляют из легированной стали 40ХНМА, 25ХГТ и др. Без терми­ческой обработки применяют стали 35 и 40, Ст5, Стб, 40Х, 40ХН, ЗОХНЗА, с термической обработкой — стали 45, 50 и др.

       Шейки валов, работающие на трение в подшипниках скольжения, должны иметь более твердую поверхность (НRС=50-60), что может быть достигнуто применением закалки TBЧ или це­ментации и закалки.

       При небольших диаметрах зубчатых колес вал и шестерню выполняют как одно целое. В этом случае материал для изготовления вала-шестерни выбирают в соответствии с требованиями, предъявляемыми к материалу шестерни.

       Механическую обработку валов обычно производят в центрах, для чего заготовки валов снабжают центровыми отверстиями. Канавки, галтели, шпоночные пазы на одном валу желательно иметь одинаковых размеров, чтобы обработать их одним и тем же инструментом.

В автомобильной и тракторной промышленности коленчатые валы двигателей изготавливают из ковкого или высокопрочного чугуна.

 

      

Критерии работоспособности и расчет валов и осей

В процессе работы валы и оси испытывают постоянные или перемен­ные по величине и направлению нагрузки. Прочность валов и осей определя­ется величиной и характером напряжений, возникающих в них под дейст­вием нагрузок. Постоянные по величине и направлению нагрузки вызыва­ют в неподвижных осях постоянные напряжения, а во вращающихся осях (и валах) — переменные.

Характерной особенностью валов является то,  что они работают при циклическом изгибе наиболее опасного симметрич­ного цикла, который возникает вследствие того,  что вал, вращаясь, поворачивается к действующим изгибающим нагрузкам то одной, то другой стороной. При разработке конструкции вала должно быть обращено самое пристальное внимание на вы­бор правильной его формы, чтобы избежать концентрации на­пряжений в местах переходов, причиной которых могут быть усталостные разрушения.  С этой целью следует избегать:

а) резких переходов сечений;

б) канавок и малых радиусов скруглений;

в) некруглых отверстий;

г) грубой обработки поверхности.

Для оценки правильного выбора геометрической формы вала пользуются гидравлической аналогией, которая гласит: "Если контур детали представить как трубу, в которой движет­ся жидкость, то там, где поток турбулентный, возникнет кон­центрация напряжений".

Причины поломок валов и осей прослеживаются на всех этапах их "жизни".

- На стадии проектирования – неверный выбор формы, неверная оценка  концентраторов напряжений.

- На стадии изготовления – надрезы, забоины, вмятины от небрежного обращения.

- На стадии эксплуатации – неверная регулировка подшипниковых узлов.

Для работоспособности вала или оси необходимо обеспечить:

- объёмную прочность (способность сопротивляться Mизг и Мкрут);

- поверхностную прочность (особенно в местах соединения с другими деталями);

- жёсткость на изгиб;

- крутильную жёсткость (особенно для длинных валов).

Все валы в обязательном порядке рассчитывают на объёмную прочность.

Из изложенного выше следует, что в зависимости от характера напря­жений, возникающих в валах и осях, возможны два случая расчета их на прочность: на статическую прочность и на усталостную прочность.

Валы и оси в основном испытывают циклически меняющиеся напря­жения. Отсюда следует, что основным критерием работоспособности валов и осей является усталостная прочность. Статическое разрушение встречается очень редко. Оно происходит под действием случайных кратковременных перегрузок. Для валов расчет на сопротивление усталости (уточненный расчет) считается основным. Расчет на статическую прочность выполняют как проверочный.

Усталостная прочность (выносливость) валов и осей оценивается коэф­фициентом запаса прочности.

Неподвижные оси при действии постоянных нагрузок рассчитывают только на статическую прочность.

Подвижные быстроходные оси и валы рассчитывают на выносливость.

Тихоходные валы и оси, нагруженные переменной нагрузкой, рассчи­тывают на статическую прочность и выносливость.

Основными расчетными силовыми факторами для осей и валов явля­ются изгибающие Мн и крутящие Мк (только для валов) моменты.

Влияние растягивающих и сжимающих сил незначительно, поэтому, как правило, в расчетах не учитывается.

Методом оценки прочности осей и валов является сравнение расчетных напряжений с допускаемыми по следующим условиям прочности:

;   ,                                              (1)

где ,  — возникающие (расчетные) напряжения изгиба и кручения в опасном сечении вала, оси;  и — допускаемые напряжения на изгиб и на кручение.

Спроектированные валы и оси с учетом обеспечения статической или усталостной прочности иногда выходят из строя вследствие недоста­точной их жесткости или из-за вибрации. Кроме того, малая жесткость на­рушает нормальную работу зубчатых передач и подшипников. Валы и оси дополнительно рассчитывают на жесткость и колебания.

Жесткость валов и осей оценивается величиной прогиба в местах уста­новки деталей или углом закручивания сечений; колебания — критической угловой скоростью.

Для расчета валов и осей на прочность и жесткость составляют расчетную схему. При расчете на изгиб вращающиеся валы и оси рассмат­ривают как балки на шарнирных опорах. На расчетных схемах силы и вра­щающие моменты условно принимают как сосредоточенные.

Схемы нагружения валов и осей зависят от количества и места установки на них вращающихся деталей и направления действия сил. При сложном нагружении выбирают две ортогональные плоскости (например, фронтальную и горизонтальную) и рассматривают схему в каждой плоскости. Рассчитываются, конечно, не реальные конструкции, а упрощённые расчётные модели, представляющие собой балки на шарнирных опорах, балки с заделкой и даже статически неопределимые задачи.

При составлении расчётной схемы валы рассматривают как прямые брусья, лежащие на шарнирных опорах. При выборе типа опоры полагают, что деформации валов малы и, если подшипник допускает хотя бы небольшой наклон или перемещение цапфы, его считают шарнирно-неподвижной или шарнирно-подвижной опорой. Подшипники скольжения или качения, воспринимающие одновременно радиальные и осевые усилия, рассматривают как шарнирно-неподвижные опоры, а подшипники, воспринимающие только радиальные усилия, – как шарнирно-подвижные.

Влияние силы тяжести валов (и деталей), силы трения в опорах не учи­тывают.

В случае напрессовки на вал зубчатых колес, колец подшипников, втулок и других сопрягаемых деталей возникает резкое снижение пределов выносливости в 3…6 раз. Зарождение усталостной трещины возникает у края напрессованной детали. При разборке соединяемых деталей можно обнаружить следы коррозии в виде затемненных пятен, а также красный порошок, состоящий из оксидов железа. Данное явление называют фреттинг – коррозией в научной литературе или проще коррозией трения.

Причинами резкого снижения предела выносливости при фреттинг – коррозии являются концентрация напряжении у края контакта и сложные физико – химические процессы, протекающие в стыке двух сопрягаемых деталей при их малом взаимном циклическом проскальзывании вследствие упругих деформаций.

Необходимо отметить, что фреттинг повреждения бывают не только в соединениях с натягом, но и резьбовых, шпоночных и заклепочных соединениях, а также в точках контакта проволочных канатов и гибких валах, фрикционных зажимах и листовых рессорах и других местах, где возникают условия для взаимного перемещения сопрягаемых деталей.

Установлено, что ту или иную роль в процессе фретинга играют более 50 факторов. Таким образом, процесс очень сложный, до конца не изучен.

Для гладких валов с напрессованной деталью (рис.8,а) отношение , характеризующее снижение предела выносливости вследствие концентрации напряжений и масштабного фактора, может быть рассчитано по  следующим формулам при действии изгибающего момента и поперечной силы

Рис. 8. Конструктивные методы повышения сопротивления усталости валов.

 

                                 (2)

где  - эффективный коэффициент концентрации напряжений образца с пределом выносливости  и d0 = 7,5 мм;

       - масштабный фактор, учитывающий размер поперечного сечения гладкого образца с пределом выносливости , диаметром до 300 мм.

         при d < 150 мм;

                                   при  мм;

=0,305 + 0,00139 – коэффициент, учитывающий предел выносливости материала ;

- коэффициент, учитывающий давление посадки – р  в сопряженных деталях;

=0,65+0,014р          при  МПа;

= 1                           при  МПа.

Следует отметить, если насажанная деталь не передает момент и силу, то следует выражение (2) умножить на поправочный коэффициент КП =0,85.

Для уменьшения вредного влияния фреттинг – коррозии на сопротивление усталости применяют конструктивные и технологические меры. Так, разгружающие выточки на торце напрессованной детали (рис.8, б) или поясок (рис.8,в) повышают предел выносливости в 1,2 …1,5 раза, утолщение под ступичной части вала (рис. 8,г) – в 1,3…1,5 раза.

Разгружающие выточки вала (рис.8,д), нанесенные путем накатки повышают предел выносливости в 1,4 раза.

Технологическими мерами для повышения предела выносливости являются уменьшение микронеровности сопрягаемых поверхности путем полирования и шлифования, сохранения от коррозии и поверхностные химико – термические, механические и прочие методы, как плазменные напыления, ионная имплантация, что повышает в итоге 1,5…2 раза и более.

При предъявлении требования жесткости и объемной прочности валам могут применятся стали Ст4, Ст5 или 40 или 45.

Для валов сложной формы, например, коленчатых валов и водил планетарных передач может оказаться целесообразным применение высокопрочного чугуна марки ВЧ 70 – 3, ВЧ 80 – 3 и других.

 

Расчет осей на статическую прочность

Как указывалось выше, оси не испытывают кручения, поэтому их рас­считывают только на изгиб.

Последовательность проектировочного расчета.

По конструкции узла (рис.9, а) составляют расчетную схему (рис.9, б), определяют силы, действующие на ось, строят эпюры изгибающих мо­ментов; диаметр оси определяют по формуле

                                                                                        (3)

где Ми — максимальный изгибающий момент;  — допускаемое напря­жение изгиба.

Выбор .

Во вращающихся осях напряжение изгиба изменяется по симметрично­му циклу: для них принимают , в неподвижных . Для вращающихся осей из Ст5  = 50 ÷ 80 МПа, для невра- щающихся  = 100 ÷ 160 МПа (меньшие значения рекомендуется прини­мать при наличии концентраторов напряжений).

Рис. 9. Расчетная схема оси: а — конструкция; б — расчетная схема;

в — эпюра изгибающих моментов

 

Полученное значение диаметра оси d округляют до ближайшего боль­шего стандартного размера:

16, 17, 18, 19; 20; 21; 22; 23; 24;

25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40;

42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65;

70; 75; 80; 85; 90; 95; 100.

Если ось в расчетном сечении имеет шпоночную канавку, то ее диа­метр увеличивают на 10 %.

Проверочный расчет осей на статическую прочность.

Этот расчет производят по формуле

                                                               (4)

где  — расчетное напряжение изгиба в опасном сечении оси.

 

Пример 1.

Определить диаметр оси подвески крюка, грузоподъемная сила которого, F=10·103 Н (рис.10, а)

Рис.10

Решение.

Расчетная схема (рис.10, б) составлена в соответствии с конструкцией подвески (ось рассматривается как балка с шарнирными опорами, нагруженная сосредоточенными силами).

Опорные реакции. При симметричном расположении блоков

Эпюра изгибающих моментов М:

в сечении А М = 0;

в сечении Б М =

в сечении В М =

в сечении Г М = 0.

Для удобства изготовления и сборки принимаем ось гладкой и неподвижной. Учитывая ответственность оси в крюковой подвеске, выбираем материал сталь Ст.5 с

Требуемый диаметр оси определяем из условия прочности на изгиб:

откуда

По стандарту принимаем d=28 мм.

 

 

Приближенный расчет валов на прочность

При этом методе расчета различие характера циклов изменения нор­мальных и касательных напряжений и их влияние на прочность не учиты­вают.

В зависимости от действия нагрузок возможны два случая приближен­ного расчета валов на прочность: расчет только на кручение и расчет на со­вместное действие кручения и изгиба.

Приближенный расчет выполняют как проектировочный, на основе которого ориентировочно устанавливают диаметры характерных сечений вала с последующим уточнением коэффициентов запаса прочности по выносливости (уточненный расчет см. ниже).

Расчет валов на кручение.

При этом расчете обычно определяют диаметр выходного конца вала или диаметр вала под подшипником (под опорой), который испытывает только кручение.

Исходя из условия прочности (1) выполняют проектировочный рас­чет

                                                                                        (5)

и проверочный расчет

                                                                                (6)

где d расчетный диаметр вала; Мк — крутящий момент в опасном сече­нии вала;  и  — расчетное и допускаемое напряжения кручения в опасном сечении вала (для сталей 45 и Ст5 = 25 ÷ 35 МПа).

Расчет валов на совместное действие кручения и изгиба.

Участок вала между опорами (под шестерней, колесом и т.п.) рассчи­тывают на совместное действие кручения и изгиба по эквивалентному мо­менту Мэкв.

Эквивалентный момент вычисляют обычно по формуле (при расчете по теории максимальных касательных напряжений):

                                                                            (7)

где Ми и Мк — изгибающий и крутящий моменты.

По аналогии с рассмотренными выше случаями расчета выполняют:

проектировочный расчет

                                                                                          (8)

и проверочный расчет

                                                                            (9)

где  — эквивалентное напряжение для расчетного сечения вала.

Получив расчетным путем размеры, с учетом технологии изготовления проектируют конструктивную форму вала.

Приближенный расчет на совместное действие кручения и изгиба для неответственных конструкций валов можно считать основным. Уточнен­ный расчет на выносливость можно не производить, если соблю­дается условие

                                                                   (9а)

где  — предел выносливости материала при изгибе (симметричный цикл); Kd — масштабный коэффициент;  — эффективный коэффициент концентрации напряжений в опасном сечении;  допускаемый коэф­фициент запаса прочности по выносливости.

Порядок приближенного (проектировочного) расчета валов на проч­ность по Мэкв:

1.  По чертежу узла составляют расчетную схему (рис.11, а).

2.  Определяют действующие на вал силы; если они действуют не в од­ной плоскости, то их необходимо разложить по двум взаимно перпендику­лярным плоскостям. При угле между плоскостями менее 30° все силы мож­но рассматривать как действующие в одной плоскости.

В схеме (см. рис.11, а) Мк — крутящий момент, возникающий в попе­речных сечениях вала; FB и FT силы, действующие на вал в вертикальной и в горизонтальной плоскостях.

Рис.11. Расчетная схема валов: а — схема нагружения; б — эпюра изгибающего момента в

вертикальной плоскости; в — эпюра изгибающего момента в горизонтальной плоскости; г —

эпюра крутящего момента; д — эскиз вала

 

3.  Определяют опорные реакции:

в вертикальной плоскости  

в горизонтальной плоскости

4.  Изгибающие моменты Ми и их эпюры:

в вертикальной плоскости — в сечении А и С   Ми.в = 0;

в сечении В   (рис.11, б);

в горизонтальной плоскости — в сечении А и С  Ми.г = 0;

в сечении В    (рис.11, в).

5.  Суммарный изгибающий момент в сечении В

                                    (10)

6. Определяют крутящий момент и строят эпюру (см. рис.11, г):

                                      (11)

где Р — мощность, Вт;  — угловая скорость, рад/с.

7. По формуле (7) определяют эквивалентный момент, диаметр вала между опорами определяют по формуле

                                                                                                        (12)

Полученное значение d округляют до ближайшего большего стандарт­ного.

8. Определяют диаметры под подшипниками don (рис.11, д) и округля­ют до большего стандартного значения.

 

 

Уточненный расчет валов (осей) на выносливость

После предварительных расчетов и конструктив­ного оформления валов (осей) фасонных конструкций, имеющих ряд сту­пеней, отверстий, канавок кольцевых и шпоночных и т. п., в ответствен­ных случаях производят уточненный (проверочный) расчет валов (осей) на усталостную прочность (на выносливость).

Усталостная прочность вала (оси) обеспечена, если соблюдается условие

,                                                       (13)

где s и [s] — фактический (расчетный) и допускаемый коэффициенты запа­са прочности для опасного сечения; (обычно [s] = 1,5...2,5; для валов пере­дач [s]> 1,7...3).

При расчете на усталостную прочность необходимо установить харак­тер цикла изменения напряжений. В большинстве случаев действительный цикл нагрузки машин в эксплуатационных условиях установить трудно. При расчете валов (осей) на усталостную прочность принимают, что на­пряжения изгиба изменяются по симметричному циклу (рис.12, а), а на­пряжения кручения — по пульсирующему (отнулевому) циклу (рис.12, б).

Рис.12. Циклы изменений напряжений в сечениях вала: а — симметричный цикл (напряже­ния изгиба);

б— отнулевой цикл (напряжения кручения)

 

Для опасных сечений определяют коэффициенты запаса сопротивления усталости и сравнивают их с допускаемыми. При одновременном действии напряжений изгиба и кручения коэффициент запаса сопротивления усталости определяют по формуле

                                              (14)

где  – коэффициент запаса сопротивления усталости по нормальным напряжениям при изгибе

 ,                             (15)

         – коэффициент запаса сопротивления усталости по касательным напряжениям при кручении

                                               (16)

В этих формулах и  – пределы выносливости соответственно при изгибе и при кручении при симметричном цикле изменения напряжений. Это характеристики материала, которые выбираются по справочникам или по приближенным формулам:

,

;

 и  – амплитуды переменных составляющих циклов напряжений;

и т средние напряжения циклов соответственно при изгибе и кручении.

Согласно принятому условию (см. рис. 11), при расчете валов

; ;                                                          (17)

                                                           (18)

и  — коэффициенты, учитывающие влияние асимметрии цикла напряжений на прочность вала соответственно при изгибе и при кручении. Эти значения зависят от механических характеристик материала.

Коэффициенты выбираются из ряда:

, МПа

550

750

1000

0,05

0,075

0,10

0

0,025

0,05

 

– коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности вала. Его значение выбирают в интервале  = 0,9 … 1,0;

– масштабные факторы для нормальных и касательных напряжений, выбираемые интерполированием по данным таблицы 2.

Kd масштабный фактор, то есть коэффициент, учитывающий влияние размеров сечения вала на прочность (выбирают по справочникам в зависимости от диаметра и марки материала); KF фактор шероховатости поверхности (выбирают по справочникам в зависимости шероховатости поверхности и предела прочности  стали);  и   эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (выбирают по табл.1 в зависимости от вида концентратора в расчетном сечении и в).

   Сопротивление усталости можно значительно повысить, применив один из методов поверхностного упрочнения: азотирование, поверхностную закалку ТВЧ, дробеструйный наклеп, обкатку роликами и т.п. При этом можно получить увеличение предела выносливости до 50% и более. Чувствительность деталей к поверхностному упрочнению уменьшается с увеличением ее размеров.

Проверочный расчет осей на усталостную прочность ведут аналогично расчету валов при Мк = 0.

 

Таблица 1. Значения коэффициентов  и

Размеры

при , МПа

при , МПа

t/r

r/d

500

700

900

500

700

900

Для ступенчатого перехода с канавкой

 

 

0,01

1,35

1,40

1,45

1,30

1,30

1,30

0,02

1,45

1,50

1,55

1,35

1,35

1,40

0,03

1,65

1,70

1,80

1,40

1,45

1,45

0,05

1,60

1,70

1,80

1,45

1,45

1,55

0,10

1,45

1,55

1,65

1,40

1,40

1,45

 

0,01

1,55

1,60

1,65

1,40

1,40

1,45

0,02

1,80

1,90

2,00

1,55

1,60

1,65

0,03

1,80

1,95

2,05

1,55

1,60

1,65

0,05

1,75

1,90

2,00

1,60

1,60

1,65

 

0,01

1,90

2,00

2,10

1,55

1,60

1,65

0,02

1,95

2,10

2,20

1,60

1,70

1,75

0,03

1,95

2,10

2,25

1,65

1,70

1,75

0,01

2,10

2,25

2,35

2,20

2,30

2,40

0,02

2,15

2,30

2,45

2,10

2,15

2,25

Для шпоночных пазов, выполненных фрезой

Концевой

1,60

1,90

2,15

1,40

1,70

2,00

Дисковой

1,40

1,55

1,70

 

Таблица 2. Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения

Сталь

Диаметр вала, мм

20

30

40

50

70

100

Углеродистая

0,92

0,88

0,85

0,82

0,76

0,70

0,83

0,77

0,73

0,70

0,65

0,59

Легированная

0,83

0,77

0,73

0,70

0,65

0,59

 

Последовательность расчета валов и осей на усталостную проч­ность (выносливость).

1.  Составляют расчетную схему.                                                   

2.  Определяют силы, действующие на вал.

3.  Определяют опорные реакции и строят эпюры изгибающих момен­тов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, после чего вычисляют суммарный изгибающий момент.

4.  Определяют крутящие моменты и строят эпюру (для валов).

5. По формуле (9а) определяют эквивалентный момент Мэкв.

6. В соответствии с эпюрами моментов Мп, Мк и Мэкв рассчитывают диаметры опасных сечений, подлежащих проверке на усталостную проч­ность.

7. Для каждого опасного сечения по формуле (13) определяют расчет­ные коэффициенты запаса прочности, а по формуле (14) оценивают вы­носливость.

8.  При кратковременных перегрузках наиболее нагруженные сечения вала проверяют на статическую прочность (по теории энергии формоизме­нения):

                                                  (19)

 

Пример 2.

Опасным будем считать сечение вала, где возникают наибольшие изгибающие и крутящие моменты. В рассматриваемом примере таким сечением является сечение в опоре В (рис.13). Также, опасным может оказаться сечение под колесом.

Рис.13

 

Выбираем материал вала – сталь 40Х, термообработка – улучшение: =750 МПа, = 900 МПа. Тогда пределы выносливости материала вала определяются по эмпирическим зависимостям

,

;

эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении в опасном сечении, которые выбираются по виду концентратора напряжений. Для рассматриваемого примера определим соотношение размеров:  t/r=2,5/1,0=2,5; r/d=1/40=0,025. Учитывая, что для материала вала = 900 МПа, определим коэффициенты  интерполированием по данным таблицы 1.

;

– коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности вала. Его значение выбирают в интервале  = 0,9 … 1,0;

– масштабные факторы для нормальных и касательных напряжений, выбираемые интерполированием по данным таблицы 2. Для рассматриваемого примера ;

– амплитуды циклов напряжений, МПа;

– средние значения циклов напряжений, МПа;

– коэффициенты, учитывающие влияние среднего напряжения цикла на коэффициент запаса прочности.

Напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, поэтому амплитуда , МПа, и среднее значение цикла , МПа, равны

          ,

где – максимальный изгибающий момент, Нмм, в опасном сечении вала (см. эпюру изгибающих моментов, рис. 13,е);

       – момент сопротивления сечения, мм3, который равен: для круглого сплошного сечения вала , а для сечения со шпоночным пазом

,

где – диаметр вала в опасном сечении.

Для рассматриваемого примера (опасное сечение вала – сплошное), поэтому амплитуда цикла , МПа, определится по формуле

.

Напряжения кручения при нереверсивном вращении вала изменяются по отнулевому циклу, поэтому амплитуда , МПа, и среднее значение цикла , МПа, равны

,

где – крутящий момент в опасном сечении вала, Нмм, (см. эпюру крутящих моментов, рис.13,ж);

      – полярный момент сопротивления сечения, мм3, который равен: для круглого сплошного сечения вала , а для сечения со шпоночным пазом

,

где – диаметр вала, мм, в опасном сечении вала.

Для рассматриваемого примера (опасное сечение вала – сплошное), для которого

.

Для рассматриваемого примера коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям равны по формулам

;

.

Расчетный коэффициент запаса прочности равен по формуле                  

.

Расчетный коэффициент запаса прочности больше допускаемого по условию, значит, вал работоспособен. Практика расчетов показывает, что условие всегда выполняется.

 

 

Проверка статической прочности

          Эту проверку выполняют с целью предупреждения пластических деформаций и разрушений при кратковременных перегрузках (например, пусковых и т. п.). При этом определяют эквивалентное напряжение по формуле

                                                              (20)

где

,                                               (21)

Здесь М и Т – изгибающий и крутящий моменты в опасном сечении при перегрузке.

Предельное допускаемое напряжение [] принимают близким к пределу текучести т:

                                                                                      (22)

 

 

Расчет осей и валов на жесткость

Валы и оси, рассчитанные на статическую или усталостную проч­ность, не всегда обеспечивают нормальную работу машин. Под действием на­грузок F (рис. 14) валы и оси в процессе работы деформируются и полу­чают линейные прогибы f и угловые  перемещения, что, в свою очередь, ухудшает работоспособность отдельных узлов машин. Так, например, зна­чительный прогиб f  вала электродвигателя увеличивает зазор между рото­ром и статором, что отрицательно сказывается на его работе. Угловые пе­ремещения  вала или оси ухудшают работу подшипников, точность зацеп­ления передач. От прогиба вала в зубчатом зацеплении возникает концентрация нагрузки по длине зуба. При больших углах поворота  в подшипнике может произойти защемление вала. В металлорежущих станках перемещения валов (в особенности шпинделей) снижают точность обработки и качество поверхности деталей. В делительных и отсчетных механизмах упругие перемещения снижают точность измерений и т. д.

Для обеспечения требуемой жесткости вала или оси необходимо произвести расчет на изгибную или крутильную жесткость.

 

Рис. 14. Деформация вала под нагрузкой

 

Расчет валов и осей на изгибную жесткость.

Параметрами, харак­теризующими изгибную жесткость валов и осей, являются прогиб вала f  и угол наклона, а также угол закручивания

Условие для обеспечения в процессе эксплуатации требуемой жестко­сти на изгиб:

 и                                                                                  (23)

где f — действительный прогиб вала (оси), определяемый по формуле   (сначала определяется максималь­ный прогиб в плоскости (Y)- fy, затем в плоскости (Z) - fz, после чего эти прогибы векторно суммируются); [f] — допускаемый прогиб (табл. 3);  и  — действительный и допускаемый углы наклона (табл. 3).

Расчет валов и осей на крутильную жесткость.

Максимальный угол закручивания определяется также по формулам курса "Сопротивление материалов".

          

Допускаемый угол закрутки в градусах на метр длины можно принимать равным:

         

          Допускаемые упругие перемещения зависят от конкретных требований к конструкции и определяются в каждом отдельном случае. Так, например, для валов зубчатых цилиндрических передач допустимая стрела прогиба под колесом , где т – модуль зацепления.

Малое значение допускаемых перемещений иногда приводит к тому, что размеры вала определяет не прочность, а жесткость. Тогда нецелесообразно изготовлять вал из дорогих высокопрочных сталей.

Перемещения при изгибе целесообразно определять, используя интеграл Мора или способ Верещагина (см. курс «Сопротивление материалов»).

 

Таблица 3. Допускаемые прогибы вала [f] и углы наклона

Конструкция

Параметр

Максимальный прогиб, мм:

 

Валов общего назначения при длине вала l

[f] = (0,0002-0,003) l

В месте установки зубчатых колес

[f] = (0,01 + 0,03)/m*

Валов червяков

[f] = (0,005 + 0,01

Угол наклона , рад:

 

радиальный шарикоподшипник

 = 0,01

подшипник скольжения

 = 0,001

сферический шарикоподшипник

 = 0,05

                                                                              * т — модуль.

 

 

Рекомендации по конструированию валов и осей

1. Валы и оси следует конструировать по возможности гладкими с минимальным числом уступов. В этом случае существенно сокращается расход металла на изготовление вала, что особенно важно в условиях крупносерийного производства. В индивидуальном и мелкосерийном производстве применяют валы с бортами для упора колес.

2. Каждая насаживаемая на вал или ось деталь должна проходить до своей посадочной поверхности свободно во избежание повреждения других поверхностей. Рекомендуют принимать такую разность диаметров ступеней вала, чтобы при сборке можно было насадить деталь, не вынимая шпонку, установленную в пазу ступени меньшего диаметра.

3. Торцы валов и осей и их уступы выполняют с фасками для удобства установки деталей и соблюдения норм охраны труда.

4. В тяжелонагруженных валах или осях для снижения концентрации напряжений в местах посадочных поверхностей рекомендуют перепады ступеней выполнять минимальными с применением галтелей переменного радиуса.

5. При посадках с натягом трудно совместить шпоночный паз в ступице со шпонкой вала. Для облегчения сборки на посадочной поверхности вала предусматривают небольшой направляющий цилиндрический участок с полем допуска d9.

6. Для уменьшения номенклатуры резцов и фрез радиусы галтелей, углы фасок, ширину пазов на одном валу или оси рекомендуют выполнять одинаковыми. Если на валу несколько шпоночных пазов, то их располагают на одной образующей.

7. Для увеличения изгибной жесткости валов и осей рекомендуют детали на них располагать возможно ближе к опорам.

8. При разработке конструкции вала или оси надо иметь в виду, что резкие изменения их сечений (резьбы под установочные гайки, шпоночные пазы, канавки, поперечные сквозные отверстия под штифты и отверстия под установочные винты и др.) вызывают концентрацию напряжений, уменьшая сопротивление усталости.

 

Пример 3.

Рассчитать тихоходный вал цилиндрического косозубого редуктора  на статическую прочность. Схема нагружения валов на рисунках 1, 2.

Для расчета необходимы исходные данные, полученные в результате расчета передачи редуктора, а также должен быть произведен проектировочный расчет вала (т. е. определены все необходимые геометрические размеры вала).

Исходные данные:

Окружная сила

Радиальная сила

Осевая сила

Вращающий момент на валу

Диаметр делительной окружности колеса 

Консольная нагрузка на вал .

Частота вращения вала  1/с.

Материал вала – сталь 45.

Эскизная проработка вала представлена на рисунке 3.

 

Решение.

На основании рис.15 и эскиза вала (рис.17) составляется расчетная схема, определяются опорные реакции, строятся эпюры  изгибающих моментов и  крутящего момента (рис.16).

Рис.15                                                                Рис.16

       

1. Определим опорные реакции и строим эпюры в горизонтальной плоскости:

  

 

Проверка:

Изгибающие моменты в сечениях вала в горизонтальной плоскости:

2. Опорные реакции в вертикальной плоскости:

 

  

Проверка:  

Изгибающие моменты в вертикальной плоскости:

 

  

       

Рис.17

 

3. Строим эпюру крутящего момента

4. Проверяем прочность в опасном сечении на валу: сечение Е – опасное (см. эпюры изгибающих и крутящих моментов).

где   (рисунок 3).

= 50–70 МПа.

Так как ,  условие статической прочности выполняется.

 

Пример 4.

Проверить тихоходный вал цилиндрического косозубого редуктора на сопротивление усталости (рис.18).

Рис. 18

 

Решение.

1. Рассмотрим сечение вала, которое является концентратором напряжений – шпоночный паз (рис.19). Материал вала – сталь 45.

Рис.19

 

По диаметру вала под колесом  по ГОСТ размеры шпонки  (мм);  – длина шпонки принимается в зависимости от длины ступицы  колеса или ширины  зубчатого венца. В данном случае (рис.18) они равны.

 

что соответствует ГОСТ;  - глубина паза вала.

Для стали 45

2. Определяем коэффициент запаса прочности по сопротивлению усталости:

где  – коэффициент запаса прочности – по нормальным напряжениям;

 – коэффициент запаса прочности – по касательным напряжениям;

Коэффициенты концентрации напряжений

где  ; ; ;;

где  ; ; ;.

Предел выносливости в рассматриваемом сечении

.

.

Определим  и

;

;

 – условие прочности выполняется.

3. Определяем коэффициент запаса прочности в сечении, проходящем через т.В (напрессовка подшипника на вал).

Формулы для определения .

Для  находим отношения  и .

 – условие прочности выполняется.

 

Пример 5.

Рассчитать быстроходный вал конического прямозубого редуктора на статическую прочность (рис.20). Для расчета использовать эскиз вала-шестерни (рис.21).

Рис.20. 1 – набор прокладок; 2 – крышка сквозная с манжетой; 3 – стакан; 4 – корпус;

5 – регулировочная гайка

 

Исходные данные:

Окружная сила

Радиальная сила

Осевая сила

Консольная нагрузка на валу от соединительной муфты

Вращающий момент на валу

Допускаемое напряжение для стали 45

Средний делительный диаметр шестерни

 – диаметр входного конца вала, мм;

 – диаметр вала по уплотнение с крышкой, мм;

  диаметр вала под регулировочную шлицевую гайку;

 – диаметр вала под подшипник;

 – длина участка вала на входе (зависит от посаженной детали: шкив, звездочка, полумуфта);

 – под шкив;

 – под полумуфту (зубчатое колесо);

 – под звездочку.

 

Решение.

Ориентировочно принимаем

где – ширина подшипника, – расстояние между торцами подшипников,

       

 – расстояние от середины длины зуба шестерни до торца подшипника.

ГОСТ 8752 – 79;

ГОСТ 11871 – 80; М 24 x 1,5;

(ориентировочно);

 – длина участка  под уплотнение с крышкой;

 (ширина подшипника  – принята ориентировочно в зависимости от ).

С учетом зазоров и переходов с одного диаметра на другой примем

Рис. 21

 

На основании рис. 21 и эскиза вала составляем расчетную схему, определяем опорные реакции, строим эпюры изгибающих моментов и крутящего момента с учетом

Определяем опорные реакции и строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости:

 

 

Проверка:

Определение изгибающих моментов:

 

2. Определяем опорные реакции, и построить эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости.

 

Рис. 22

 

Проверка:

Определить изгибающие моменты:

3. Строим эпюру крутящего момента:

4. Проверяем прочность вала в опасном сечении В.  Расчет ведем по максимальным касательным напряжениям.

  – условие прочности.

 <

Условие статической прочности выполняется.

 

Пример 6.

Рассчитать быстроходный вал конического редуктора на сопротивление усталости (рис.23).

Рис. 23. 1 – набор прокладок; 2 – крышка сквозная с манжетой; 3 – стакан; 4 – корпус;

5 – регулировочная гайка

 

Решение.

Рассмотрим сечение вала В, как более нагруженное. Концентратором напряжений является напрессовка подшипника на вал (сечение В).

Материал вала – сталь 45 без упрочнения. Механические характеристики стали:

 

Коэффициент запаса прочности

гдекоэффициента запаса прочности по нормальным напряжениям,

коэффициента запаса прочности по касательным напряжениям

Определим

;

;

Определим

;

;

Определим коэффициент запаса прочности на усталостную выносливость:

>

Фактический коэффициент запаса прочности больше допускаемого, т.е.  условие прочности выполнено

 

Пример 7.

Выполнить проектный расчет вала и его опор (см. рис.24): Т = 645 Нм, n = 200 мин-1, ширина шестерни – 100 мм, диаметр шестерни d1=200 мм (z = 40, m = 5),  на выходном конце вала установлена упругая пальцевая муфта; материал вала - сталь 45, улучшенная,   Срок службы длительный, нагрузка близка к постоянной, допускается двухкратная кратковременная перегрузка.

Рис.24

 

Решение.

Приближенно оцениваем средний диаметр вала при

Разрабатываем конструкцию вала и по чертежу оцениваем его размеры: диаметр в месте посадки шестерни  диаметр в месте посадки подшипников  диаметр в месте посадки муфты     

Определяем допускаемую радиальную нагрузку на выходном конце вала, полагая, что редуктор может быть использован как редуктор общего применения:

Определяем силы в зацеплении:

Определяем реакции в опорах. Рассмотрим реакции от сил  и  действующих в вертикальной плоскости. Сумма проекций:   Сумма моментов    При этом    

Реакция от сил  и , действующих в горизонтальной плоскости ( прикладываем так, чтобы она увеличивала прогиб от  - худший случай):

 

Определяем запасы сопротивления усталости в опасных сечениях.  и .

Просчитываем два предполагаемых опасных сечения: сечение I - I под шестерней, ослабленное шпоночным пазом, и сечение II - II рядом с подшипником, ослабленное галтелью. Для первого сечения изгибающий момент

Крутящий момент

Напряжение изгиба:

Напряжение кручения:

Тогда

По таблицам и графикам для шпоночного паза    для шлифовального вала

Приняв   находим:

Тогда

Для второго сечения изгибающий момент

крутящий момент

Принимаем  галтели равным 2 мм; r/d=0,04 и находим  = 2;  = 1,6 (по таблицам);

Больше напряжено второе сечение.

Проверяем статическую прочность при перегрузках. При перегрузках напряжения удваиваются и для второго сечения  и ;  

Проверяем жесткость вала. По условиям работы зубчатого зацепления опасным является прогиб вала под шестерней. Средний диаметр участка l принимаем равным  Здесь

Прогиб в вертикальной плоскости:

от силы

от момента Ма прогиб равен нулю.

Прогиб в горизонтальной плоскости от сил  и :

Суммарный прогиб

Допускаемый прогиб

 

Таким образом, условия прочности и жесткости выполняются. По этим условиям диаметр вала можно сохранить.

 

 

Вопросы для самопроверки

- Какая разница между валом в осью и какие деформации испытывают вал и ось при работе?

- Что называют цапфой, шипом, шейкой и пятой?

- В чем преимущества невращающихся осей по сравнению с вращающимися?

- Как учитывается изгиб при проектном расчете валов?

- Какие схемы применяют для опор валов и нагрузок при проверочном расчете?

- Как учитывают нагрузки на выходные концы валов, например от муфт?

- Какие расчеты валов выполняют как проверочные?

- В чем состоит расчет валов на усталостную прочность?

- В чем состоит расчет валов на статическую прочность?

- В чем состоит расчет валов на жесткость?

- В чем состоит расчет валов на колебания?

- Каковы основные критерии работоспособности валов и осей и какими параметрами их оценивают?

- Какой динамический характер имеют напряжения изгиба в валах и осях?

- Каковы причины поломок валов и осей?

- В каком порядке выполняются этапы прочностного расчёта валов?

- По каким напряжениям выполняют проектный расчет вала и почему при этом уменьшают допускаемые напряжения?

- Как схематизируют реальные условия работы вала, его конструкцию, опоры и нагрузки при разработке расчетной схемы?

- Почему вал рассчитывают на сопротивление усталости даже при постоянной нагрузке?

- Какие факторы учитывают при определении запаса сопротивления усталости вала и по каким напряжениям его рассчитывают?

- Зачем нужна проверка статической прочности вала и по каким напряжениям ее выполняют?

- Зачем нужна проверка жесткости вала и какие параметры при этом определяют?

- Что может быть причиной колебаний валов?

- Какую частоту колебаний вала называют собственной, а какую вынужденной? Какого соотношения этих частот следует избегать?

- Какой диаметр определяется в проектировочном расчёте валов ?

- Почему валы рассчитывают в два этапа: первый — проектировочный расчет, второй — проверочный расчет?

- Какова цель проектировочного расчета, какой обычно диаметр вала определяют и почему?

- Какова цель проверочного расчета? Какой параметр при этом определяют?

- Каковы конструктивные и технологические способы повышения выносливости валов?

- Покажите на рисунке неподвижную и подвижную оси. Испытывает ли ось деформацию кручения?

- Как называют цапфы, показанные на рис.6?

- Что называют галтелью?

- Укажите наиболее распространенные марки сталей, применяемых для изготовления валов и осей.

- При каких напряжениях (постоянных или переменных) производят расчет валов и осей на статическую и усталостную прочность?

- В каких случаях производят расчет валов на жесткость?

- Как изображают силы на расчетных схемах по длине ступицы?

- Испытывают ли оси деформацию кручения?

- Назовите участки вала, которые рассчитывают по формуле (5).

- Расчет валов (осей) по формуле (12) производят как проектировоч­ный или проверочный? Когда разрушение валов и осей носит усталостный характер?

- Опишите сущность проектировочного и проверочного (уточненного) расчета валов на прочность.

- Что понимают под жесткостью вала (оси)?

- Сформулируйте основное условие изгибной жесткости валов (осей).

 

- Валы предназначены для…

1) передачи крутящего момента и поддержания вращающихся деталей

2) поддержания вращающихся деталей машин

3) соединения различных деталей

4) обеспечения синхронности работы отдельных деталей машин

 

- Валы передач работают на…

1) изгиб и кручение

2) изгиб и растяжение

3) изгиб и сжатие

4) изгиб

 

- Основными критериями работоспособности валов являются…

1) прочность, жесткость

2) прочность, долговечность

3) прочность, грузоподъемность

4) жесткость, виброустойчивость

 

- Этапы расчета валов называют…

1) проектный, проверочный

2) проектный, ориентировочный

3) проверочный, плоскостной

4) проверочный, ориентировочный

 

- При проектном расчете вала…

1) определяют диаметр конца вала

2) производят расчет на статическую прочность

3) производят расчет на выносливость

4) производят расчет на жесткость

 

- При проектном расчете диаметр конца вала определяют из условия прочности на…

1) кручение

2) изгиб

3) изгиб и кручение

4) срез

 

- Осевой момент сопротивления сплошного круглого сечения определяют по формуле…

1)

2)

3)  

     

- Полярный момент сопротивления сплошного круглого сечения определяют по формуле…

1)

2)

3)

     

- Проверочный расчет вала на статическую прочность заключается в определении…

1) коэффициента запаса прочности

2) эквивалентного напряжения

3) напряжения изгиба

4) напряжения кручения

 

- Проверочный расчет вала на выносливость заключается в определении…

1) коэффициента запаса прочности

2) эквивалентного напряжения

3) напряжения изгиба

4) напряжения кручения

 

- Параметрами, характеризующими жесткость вала являются…

1) прогиб вала

2) угол наклона поперечного сечения вала

3) напряжение изгиба

4) напряжение кручения

 

- Оси предназначены для…

1) передачи крутящего момента и поддержания вращающихся деталей

2) для поддержания вращающихся деталей машин

3) обеспечения синхронности работы отдельных деталей машин

 

- Основными критериями работоспособности  осей являются…

1) прочность, жесткость

2) прочность, долговечность

3) прочность, грузоподъемность

4) жесткость, виброустойчивость

 

- Оси работают на…

1) изгиб

2) изгиб и кручение

3) изгиб и сжатие

4) изгиб и растяжение

 

- Факторами, влияющими на жесткость осей являются…

1) предел прочности

2) предел текучести

3) модуль упругости Е

4) осевой момент инерции I

 

- Расчет на выносливость для осей является…

1) проверочным

2) проектировочным

3) проектировочным и проверочным

 

- Вращающаяся ось изображена на рисунке…

1) а

2) б

3) в

4) г

 

- Размеры детали 1 в опасном сечении рассчитывают по формуле…

1)

2) 

3) 

 

- Невращающаяся ось изображена на рисунке…

1) 1

2) 2

3) 3

 

- Изгибающий момент в опасном сечении оси определяют по формуле…

1)

2)

3)

 

- Напряжения во вращающейся оси изменяются по закону…

1) А

2) В

3) С

 

- Напряжения в невращающейся оси изменяются по закону…

1) А

2) В

3) С

 

- Покажите на рис. 13 вал.

1. Поз. 1 на рис. 13, а

2. Поз. 1 на рис. 13, б

        3. Поз. 1 на рис. 13, в

 

- Покажите на рис.13 неподвижную ось.

1. Поз. 1 на рис. 13, а

2. Поз. 1 на рис. 13, б

        3. Поз. 1 на рис. 13, в

 

- Деталь 1 (см. рис. 13, в), соединяющая зубчатое колесо с бара­баном, работает на кручение. Как правильно назвать эту де­таль?

1. Подвижная ось

2. Неподвижная ось

        3. Вал

 

 

                                                             Рис.13

 

- Применяют ли в общем машиностроении для изготовления ва­лов и осей цветные металлы и сплавы на их основе?

1. Да

        2. Нет

 

- Как рассчитывают подвижные оси на прочность?

1. Только на изгиб

2. Только на кручение

3. На совместное действие изгиба и кручения

 

- По формуле рассчитывают...

1) ...неподвижные оси

2) ...подвижные оси

3) ...валы передач

4) ...трансмиссионные валы

        5) ...коренные валы

 

- По какой формуле проводят провероч­ный расчет валов передач?

         1.

         2.

         3.

 

- По формуле  приводят расчет...

1) ...на статическую прочность осей

2) ...на статическую прочность валов

3) ...на усталостную прочность осей

        4) ...на усталостную прочность валов

 

- Условие жесткости валов на изгиб?

       1.

       2.

 

- Какое соединение вала со ступицей показано на рисунке.

  1. Шпоночное
  2. Шлицевое
  3. Штифтовое
  4. Резьбовое

 

- Как называются детали, показанные на рисунке?

  1. Шпонки
  2. Шлицы
  3. Штифты
  4. Шпонки призматические

 

- Укажите название конструктивного элемента, показанного на рисунке.

  1. Проточка
  2. Канавка
  3. Фаска
  4. Галтель

 

- Укажите название конструктивного элемента, показанного на рисунке.

  1. Проточка
  2. Канавка
  3. Фаска
  4. Галтель

 

- Укажите название конструктивного элемента, показанного на рисунке.

  1. Проточка
  2. Канавка
  3. Фаска
  4. Галтель

 

- Какая из опор вала выполнена фиксирующей?

1.        Левая

2.        Правая

3.        Обе

4.        Ни одна

 

- Какая из опор вала выполнена плавающей?

1.        Левая

2.        Правая

3.        Обе

4.        Ни одна

 

- Какая из опор вала выполнена фиксирующей?

1.        Левая

2.        Правая

3.        Обе

4.        Ни одна

 

- Какая из опор вала выполнена фиксирующей?

1.        Левая

2.        Правая

3.        Обе

4.        Ни одна

 

- С помощью каких деталей зафиксирован подшипник на валу?

1.        Гаек

2.        Шайб

3.        Гайки круглой шлицевой и стопорной многолапчатой шайбы

4.        Подшипник не зафиксирован

 

- С помощью каких деталей зафиксирован подшипник в корпусе?

1.        Подшипник не зафиксирован

2.        Шайб

3.        Двух упорных колец

4.        Кольцо пружинное упорное плоское внутреннее концентрическое (2 шт.) и кольцо дистанционное (1 шт.)

 

- Укажите назначение пазов на валу

1.        Для смазки подшипника

2.        Для предотвращения проворота подшипника

3.        Для фиксации подшипника

4.        Для обеспечения доступа лап съемника при демонтаже внутреннего кольца подшипника с шейки вала

 

- Укажите назначение болта, показанного на рисунке

1.        Для подачи смазки к подшипнику

2.        Для крепления подшипника

3.        Для демонтажа подшипника из отверстия в корпусной детали

4.        Для монтажа подшипника в отверстие в корпусной детали

 

- Укажите назначение каналов, выполненных в валу

1.        Для подачи смазки к подшипнику

2.        Для крепления подшипника

3.        Для подачи под давлением масла под внутреннее кольцо подшипника с целью облегчения его монтажа и демонтажа

4.        Для отвода излишков смазочного масла от подшипника

- Как называется вал, показанный на рисунке?

1.        Вал-шестерня

2.        Шлицевой вал

3.        Шестерня

4.        На рисунке показана ось, а не вал

- Укажите название уплотнительного элемента, показанного на рисунке?

  1. Манжета резиновая армированная для валов по ГОСТ 8752-70
  2. Сальниковое войлочное кольцо
  3. Резиновая манжета уменьшенного сечения для гидравлических устройств
  4. Резиновая уплотнительная манжета для пневматических устройств.

e-mail: KarimovI@rambler.ru

Башкирский государственный аграрный университет

Кафедра теоретической и прикладной механики
450001, г.Уфа, ул.50 лет Октября, д.34, корпус №3, ком.279/3

 

Рейтинг@Mail.ru Каталог-Молдова - Ranker, Statistics

Directrix.ru - рейтинг, каталог сайтов