Главная
Лабораторная
работа
Определение коэффициента полезного действия винтовой пары
1. Цель работы
-
Аналитическое определение коэффициента полезного действия (КПД) винтовой пары.
-
Экспериментальное определение КПД винтовой пары.
- Сравнение и анализ полученных результатов.
2. Теоретические
положения
2.1.
Общие сведения
Винтовые передачи служат для преобразования вращательного движения винта
в осевое поступательное движение гайки, и наоборот. Они с успехом используются
и как силовые механизмы (подъемные и грузовые), предназначенные для перемещения
груза, и как механизмы управления. Конструктивно различают передачи скольжения
и передачи качения, в которых между витками гайки и винта располагают шарики.
Главным достоинством винтовых
передач является возможность получать с их помощью значительный выигрыш в силе
при малых перемещениях (что используется в домкратах и других подъемных
устройствах), а также осуществлять плавные и точные перемещения (в различных
механизмах точных перемещений, таких как измерительные, установочные,
регулировочные и др.). Конструктивно эти передачи довольно просты и в то же
время надежны. Кроме того, в них возможно самоторможение.
Основной недостаток – низкий
КПД. В этой связи по своим техническим характеристикам винтовые передачи
качения существенно превосходят передачи скольжения, и потому в настоящее время
применяются более широко. Единственным их недостатком является высокая
себестоимость по сравнению с передачами скольжения.
В винтовых передачах для уменьшения трения в основном используются
резьбы с витками трапецеидального профиля, но в отдельных случаях встречаются и
треугольные резьбы.
Для обеспечения работоспособности грузовых винтовых механизмов,
таких как подъемники, домкраты, механизмы нагружения прессов и т. п., применяют
однозаходную резьбу с малым углом подъема. При значительных односторонних
нагрузках используют резьбу упорную.
В механизмах, машинах и приборных устройствах, предназначенных для
получения точных осевых перемещений, получили распространение ходовые
винтовые передачи, которые имеют резьбу трапецеидального профиля, реже
прямоугольного, с большим углом подъема резьбы.
Если винтовой механизм используется как установочный или
регулировочный, то в таком случае применяют резьбу с малым шагом треугольного
профиля.
2.2. Силовые соотношения в винтовой паре
Рис.1. Силы взаимодействия между винтом и гайкой
Рассмотрим силы, действующие в винтовой паре с
прямоугольной резьбой (рисунок 1). При завинчивании гайка, равномерно вращаясь
под действием окружной силы 
, приложенной по касательной к окружности среднего
диаметра d2 резьбы,
перемещается вдоль оси винта под действием осевой силы F. Развернем виток резьбы в наклонную плоскость, а гайку представим
в виде ползуна. При равномерном перемещении по наклонной плоскости ползун
находится в равновесии под действием системы сил F, , 
и 
, из
которых –
нормальная реакция наклонной плоскости, 
– сила трения.
Результирующая сила R отклонена от силы
на угол трения
φ. Из схемы сил следует
где f – коэффициент трения в резьбе;
ψ – угол подъема резьбы, т.е. угол, образованный
разверткой винтовой линии по среднему диаметру резьбы и плоскостью,
перпендикулярной оси винта
p1 – ход резьбы, т.е. расстояние между одноименными
сторонами одного и того же витка в осевом направлении (см. рисунок 1): для
однозаходной резьбы p1=p; для многозаходной
p1=n∙p,
n –
число заходов резьбы;
p – шаг
резьбы, т.е. расстояние между одноименными сторонами соседних профилей, измеренное в направлении
оси резьбы.
Зависимость (1) справедлива
только для прямоугольной резьбы, т.
е. когда 
. Метрическая, трапецеидальная и упорная (вообще остроугольные) резьбы характеризуются
дополнительным трением, вследствие клинчатой формы профиля. В этом случае
принимают приведенный коэффициент трения
где 
– угол наклона
рабочей грани профиля (
– для
метрической резьбы, 
– для
трапецеидальной резьбы, 
– для упорной
резьбы).
Теперь приведенный угол трения
Таким образом, для получения соотношения между
окружной 
, и осевой F силами
в винтовой паре с остроугольной резьбой в формулу (1) необходимо поставить
вместо действительного приведенный угол трения, т.е.
2.3. Момент завинчивания в резьбе
Моментом завинчивания
называется момент, который следует приложить к гайке,
для того чтобы собрать соединение. Он складывается из двух составляющих:
где 
– момент сил трения на опорном торце
гайки, для условий лабораторной работы равен
;
–
момент сопротивления (сил трения) в резьбе;
2.4.
Самоторможение и КПД винтовой пары
Самоторможение в винтовой паре проявляется в том, что статическая
осевая нагрузка не вызывает самоотвинчивания гайки. Это условие выражается
неравенством 
. Все крепежные
резьбы выполняют самотормозящими.
Практический интерес представляет такой параметр, как
коэффициент полезного действия (КПД) 
винтовой пары.
Как известно, КПД равен отношению полезной работы 
(в данном
случае совершенной осевой силой – F) к затраченной 
(в данном
случае – момент сил трения в резьбе за один оборот винта или гайки)
Следовательно,
Для крепежных резьб понятие КПД не имеет смысла, а для
резьбовой пары передачи винт-гайка стремятся получить высокие значения КПД.
В таблице 1 приведены справочные данные о
коэффициентах трения.
Таблица 1. Коэффициенты трения в резьбе f пары винт – гайка
|
Материалы пары трения |
Коэффициент трения |
|
|
без смазки |
со смазкой |
|
|
Сталь – сталь |
0,15 |
0,05 … 0,10 |
|
Сталь – бронза |
0,10 |
0,07 … 0,10 |
3. Описание объекта
исследования, приборов и инструментов
Лабораторная работа выполняется на установке ТММ-33М, с помощью которой
экспериментально определяется КПД винтовой пары (три варианта исследуемых
профилей резьбы):
№ 1 – резьба метрическая – М 42 ´ 4,5 ГОСТ 9150-81;
№ 2 – резьба прямоугольная однозаходная – Резьба 42 ´ 4,5;
№ 3 – резьба прямоугольная трехзаходная – Резьба 42 ´ (3 ´ 8).
Материал всех винтов сталь 45 ГОСТ 1050–88. Материал
сменных гаек-вкладышей – сталь 20 ГОСТ 1050-88 и бронза ОЦО5 – 5 ГОСТ 613-65.
Установка (рисунок 2) смонтирована стационарно на
стене. Основанием установки является станина 1, выполненная из швеллера.
К верхней части станины крепится кронштейн с
подшипниковым узлом, в котором установлен электродвигатель 2 с редуктором 3.
Корпус электродвигателя жестко связан с корпусом редуктора, хвостовик которого
в виде трубки является валом по отношению к шарикоподшипникам кронштейна. Через
трубку в подшипниках скольжения выходит приводной вал 4 от редуктора к винту 5,
исследуемой винтовой пары. Таким образом, в процессе работы вращается винт, а
гайка 6 лишь поступательно перемещается вверх-вниз. От поворота гайку
предохраняет ползун 7 в виде радиального стержня, перемещающийся
вдоль глухого паза станины.
Для уменьшения трения ползун контактирует с гранями
паза через шарикоподшипник 8. Жестко
связанная система – корпус двигателя (статор) – корпус редуктора и его
хвостовик – не закреплена на станине, а может свободно вращаться в
шарикоподшипниках верхнего кронштейна. При работе установки (при вращении
винта) статор двигателя увлекается в направлении вращения ротора, жесткий рычаг
9, укрепленный на крышке редуктора с точечными упорами, деформирует
пластинчатую пружину 10. Индикатор часового типа 11, имея силовое замыкание с
пружиной, показывает величину прогиба пружины от воздействия реактивного
момента.
Осевая нагрузка на гайку испытуемой
винтовой пары, осуществляется подвешиванием гирь 12. Приспособление для их
крепления съемное, состоит из двух тяг 13 с траверсой 14, перемещающихся вверх-
вниз с гайкой во время работы установки.
Управление установкой автоматизировано: рабочий цикл –
ход гайки вверх, реверсирование двигателя, ход гайки вниз, выключение двигателя
по достижении исходного положения, совершается начальным нажатием кнопки 15 при
подключении, с помощью тумблера 16, электропитания.
Кнопка и тумблер размещены на специальном щитке вверху справа.
Следует обратить внимание, что при монтаже гаек на
трехзаходный винт нужно совмещать метки на гайке и витке резьбы винта.
4. Методика проведения
исследований и обработка результатов
4.1. Составить схему установки. Записать исходные данные: шаг резьбы,
вид резьбы, материал винта и гаек.
4.2.
Вставить в установку винт № 1 с гайкой, закрепив верхнюю отодвигающуюся муфту зажимным
винтом. Гайку опустить в нижнее положение и к ней подвесить груз 80 Н (вес
системы рычагов для подвеса грузов – 30 Н и добавочный груз – 50 Н).
Тумблером 16 включить установку.
4.3. За
время движения гайки вверх три раза снять отсчеты по шкале индикатора 11 и занести результаты испытаний в таблицу 2.
Рис. 2. Принципиальная схема установки ТММ-33М
Таблица 2. Результаты испытаний
|
Осевая нагрузка F, Н |
Показания индикатора, мм |
Вращающий момент на валу электродвигателя Т, Нмм |
Работа движущих сил
|
Работа сил полезного сопротивления
|
КПД экспериментальный |
КПД расчетный
|
|||
|
П1 |
П2 |
П3 |
П |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.4. Заменить гайку на гайку из другого материала и
провести те же испытания.
4.5. Заменить винт № 1 на винт № 2 и провести все
испытания.
4.6. Заменить винт № 2 на винт № 3 и провести все
испытания.
4.7. Вычислить средние отсчеты отклонения стрелки
индикатора (прогиб пластинчатой пружины П)
для всех винтов и различных гаек.
4.8.
Вычислить экспериментальный КПД для разных винтов, материалов гаек и различных
осевых нагрузок
в этом случае удобнее вычислить по вращающему
моменту на валу электродвигателя T
Вращающий момент на валу электродвигателя
пропорционален прогибу плоской пружины
здесь K –
коэффициент пропорциональности (тарировочный),
К = 3,33 Н мм/дел.
Коэффициент получен тарировкой пластинчатой пружины.
4.9. Построить
графики зависимости 
.
4.10. По аналитическим формулам рассчитать КПД для
профиля резьбы и сочетаний материалов, применяющихся в работе.
4.10.1. Для винта с прямоугольной резьбой КПД определяется по формуле:
4.10.2. Для винта с углом профиля резьбы, отличного от
нуля, КПД вычисляется по формуле:
4.11.
Сделать заключение о проделанной работе.
5.
Содержание и оформление отчета
5.1 Титульный лист.
5.2 Цель работы.
5.3
Кинематическая схема установки ТММ-33М.
5.4 Результаты
испытаний – таблица 2.
5.5 Выводы по
лабораторной работе.
6. Вопросы для
самоконтроля
1. Назначение и область
применения передачи винт – гайка.
2. Достоинства и недостатки
передачи винт – гайка.
3. Нарисуйте схему сил в
винтовой паре.
4. От чего зависит момент
завинчивания?
5. Как определяется момент
сил сопротивления в резьбе?
6. Для каких профилей резьбы
определяется приведенный угол трения?
7. Отчего зависит
самоторможение в винтовой паре?
8. Чему равен КПД пары винт
– гайка?
9. Расскажите устройство установки ТММ-33М.
10. Порядок проведения испытаний.
11. Каким образом определяется вращающий момент на
валу электродвигателя?
12. Как определяется работа сил полезного
сопротивления ?
13. Как определяется работа движущих сил ?
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Сопротивление материалов
Прикладная механика Строительная механика Теория машин и механизмов
